Sr Examen

Derivada de y=√xarcsin√x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  ___     /  ___\
\/ x *asin\\/ x /
$$\sqrt{x} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
sqrt(x)*asin(sqrt(x))
Gráfica
Primera derivada [src]
                  /  ___\
     1        asin\\/ x /
----------- + -----------
    _______         ___  
2*\/ 1 - x      2*\/ x   
$$\frac{1}{2 \sqrt{1 - x}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
                1     1                 
      /  ___\   - + ------              
  asin\\/ x /   x   -1 + x        2     
- ----------- - ---------- + -----------
       3/2        _______        _______
      x         \/ 1 - x     x*\/ 1 - x 
----------------------------------------
                   4                    
$$\frac{- \frac{\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x}}{\sqrt{1 - x}} + \frac{2}{x \sqrt{1 - x}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}}{4}$$
Tercera derivada [src]
3        3           2                                                     
-- + --------- + ----------                                    /1     1   \
 2           2   x*(-1 + x)                        /  ___\   3*|- + ------|
x    (-1 + x)                      3         3*asin\\/ x /     \x   -1 + x/
--------------------------- - ------------ + ------------- - --------------
           _______             2   _______         5/2            _______  
         \/ 1 - x             x *\/ 1 - x         x           x*\/ 1 - x   
---------------------------------------------------------------------------
                                     8                                     
$$\frac{\frac{\frac{3}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{2}{x \left(x - 1\right)} + \frac{3}{x^{2}}}{\sqrt{1 - x}} - \frac{3 \left(\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x}\right)}{x \sqrt{1 - x}} - \frac{3}{x^{2} \sqrt{1 - x}} + \frac{3 \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{5}{2}}}}{8}$$
Gráfico
Derivada de y=√xarcsin√x