Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x*acos(x)
-
Derivada de x^2*sqrt(x)
-
Derivada de x^(1/5)
-
Derivada de sin(x)*cos(x)
- Integral de d{x}:
- sin√x
-
Expresiones idénticas
- sin√x
- seno de √x
-
Expresiones semejantes
- y=cos^3*4x*arcsin(√x)
- tan(sin(√x+7))
- arcsin(√x)
- arcsin√(x)
- sin(√x)
- arcsin√x
- √sinx/sin√x
- y=xlnx+asin√x
- y=√xarcsin√x
- y=x^3arcsin√x+1/x^2cosx
- y=x^3arcsin√x+1x^2cosx
- y=x^2/sin√x
- y=√sinx÷sin√x
- y=((sin√x))^(ln(sin√x))
- y=(sin√x)^e^x
- y=(sin√x)^(ln(sin√x))
- y=sin√x-√cosx
- y=(sin√x)^cos5x
- y=sin√xcos³∛x
- y=sin√x
- y=sin√x*cos(x^2+1)
- y=sin√x-2sin^3x
- y=(sin√x)^(1/(e^x))
- y=ln(sin√x)
- y=(arcsin√x)^tgx^2
- y'=arcsin√x-b/a-b
- y=arcsin√x
- y=arcsin√x-2/√5x
- y=3^arcsin√x^3+1
- y=1n(sin√x)
- √(x－x^2)+arcsin√x
- √(x-x^2)+arcsin√x
- (√(x-x^2))+arcsin√x
- xlnx+arcsin√x
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)*cos(x)
- sin(x)-cos(x)
- sin(2*t)
- sin(7*x)
- sinx/1+cosx
Derivada de sin√x
Solución
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
La derivada del seno es igual al coseno:
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ ___\
cos\\/ x /
----------
___
2*\/ x
$$\frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada
[src]
/ / ___\ / ___\\
|sin\\/ x / cos\\/ x /|
-|---------- + ----------|
| x 3/2 |
\ x /
---------------------------
4
$$- \frac{\frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{x} + \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}}{4}$$
Tercera derivada
[src]
/ ___\ / ___\ / ___\
cos\\/ x / 3*sin\\/ x / 3*cos\\/ x /
- ---------- + ------------ + ------------
3/2 2 5/2
x x x
------------------------------------------
8
$$\frac{\frac{3 \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{2}} - \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{5}{2}}}}{8}$$
Gráfico