Sr Examen
Otras calculadoras
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- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 1/(x+3)
-
Derivada de 4*y
-
Derivada de (-1)/x-3*x
- Derivada de y=ax
- Integral de d{x}:
- sin√x
-
Expresiones idénticas
- y=sin√x
- y es igual a seno de √x
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin^5*x
- sin(x)^(2)*2^x^2
- sin(x^2-7)^(4)
- sin^n(x)
- sin(cos(4x))
Derivada de y=sin√x
Solución
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
La derivada del seno es igual al coseno:
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ ___\
cos\\/ x /
----------
___
2*\/ x
$$\frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada
[src]
/ / ___\ / ___\\
|sin\\/ x / cos\\/ x /|
-|---------- + ----------|
| x 3/2 |
\ x /
---------------------------
4
$$- \frac{\frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{x} + \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}}{4}$$
Tercera derivada
[src]
/ ___\ / ___\ / ___\
cos\\/ x / 3*sin\\/ x / 3*cos\\/ x /
- ---------- + ------------ + ------------
3/2 2 5/2
x x x
------------------------------------------
8
$$\frac{\frac{3 \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{2}} - \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{5}{2}}}}{8}$$
Gráfico