32 5 sin (x)*cos (8*x)
sin(x)^32*cos(8*x)^5
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
4 32 5 31 - 40*cos (8*x)*sin (x)*sin(8*x) + 32*cos (8*x)*sin (x)*cos(x)
3 30 / 2 / 2 2 \ 2 / 2 2 \ \ 32*cos (8*x)*sin (x)*\- cos (8*x)*\sin (x) - 31*cos (x)/ + 10*sin (x)*\- cos (8*x) + 4*sin (8*x)/ - 80*cos(x)*cos(8*x)*sin(x)*sin(8*x)/
2 29 / 3 / 2 2 \ 3 / 2 2 \ 2 / 2 2 \ 2 / 2 2 \ \ 64*cos (8*x)*sin (x)*\- cos (8*x)*\- 465*cos (x) + 47*sin (x)/*cos(x) - 40*sin (x)*\- 13*cos (8*x) + 12*sin (8*x)/*sin(8*x) + 60*cos (8*x)*\sin (x) - 31*cos (x)/*sin(x)*sin(8*x) + 480*sin (x)*\- cos (8*x) + 4*sin (8*x)/*cos(x)*cos(8*x)/