Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
x^3/
-
x^4-3*x^2+4
- Derivada de:
-
sin(x)^(32)*cos(8*x)^5
-
Expresiones idénticas
- sin(x)^(treinta y dos)*cos(ocho *x)^ cinco
- seno de (x) en el grado (32) multiplicar por coseno de (8 multiplicar por x) en el grado 5
- seno de (x) en el grado (treinta y dos) multiplicar por coseno de (ocho multiplicar por x) en el grado cinco
- sin(x)(32)*cos(8*x)5
- sinx32*cos8*x5
- sin(x)^(32)*cos(8*x)⁵
- sin(x)^(32)cos(8x)^5
- sin(x)(32)cos(8x)5
- sinx32cos8x5
- sinx^32cos8x^5
-
Expresiones semejantes
- sinx^(32)*cos(8*x)^5
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)+x^2-1
- sin(x)/2-1
- sin(x^2-x)
- sin(pi*6*x)
- sin(e^x+1)*log(x)
- Coseno cos
- cos(x*sqrt(5))+sin(x*sqrt(5))
- cos(x)^2/(2*(1+cos(x)^2))
- cos(x)-exp(x)+(0,5)
- cos(x)+x^3+x
- cos(x)/2-2
Gráfico de la función y = sin(x)^(32)*cos(8*x)^5
Solución
Ha introducido
[src]
32 5 f(x) = sin (x)*cos (8*x)
$$f{\left(x \right)} = \sin^{32}{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(8 x \right)}$$
f = sin(x)^32*cos(8*x)^5
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sin^{32}{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(8 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{\pi}{16}$$
$$x_{3} = \frac{\pi}{16}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 30.0410851833975$$
$$x_{2} = 75.9874560862425$$
$$x_{3} = 8.04995274214039$$
$$x_{4} = 46.1417889744877$$
$$x_{5} = -25.7221999777861$$
$$x_{6} = -75.6241504560321$$
$$x_{7} = -66$$
$$x_{8} = 86.1978114165678$$
$$x_{9} = 84.2340935641358$$
$$x_{10} = -31.6124611297845$$
$$x_{11} = -84.2256248075567$$
$$x_{12} = 64.206689110968$$
$$x_{13} = 97.9787631115015$$
$$x_{14} = 92.0874236631198$$
$$x_{15} = -79.913938971999$$
$$x_{16} = -67.7406905449611$$
$$x_{17} = 32.0049165937106$$
$$x_{18} = -22$$
$$x_{19} = 88$$
$$x_{20} = 35.539378097939$$
$$x_{21} = -89.7319245985772$$
$$x_{22} = 66$$
$$x_{23} = 52.032267211443$$
$$x_{24} = -97.6178269959692$$
$$x_{25} = 12.352172581576$$
$$x_{26} = 26.1132692431213$$
$$x_{27} = 22$$
$$x_{28} = -94.0483079639601$$
$$x_{29} = -50.0631212262217$$
$$x_{30} = -57.9230094030261$$
$$x_{31} = -53.634267240707$$
$$x_{32} = 100.326228617535$$
$$x_{33} = -81.7166660167779$$
$$x_{34} = -47.7135252508252$$
$$x_{35} = 53.9961744173886$$
$$x_{36} = 37.9102905341884$$
$$x_{37} = -87.9834821668133$$
$$x_{38} = -55.959906099173$$
$$x_{39} = -77.9510602327158$$
$$x_{40} = 78.3329887296144$$
$$x_{41} = 13.9407962014931$$
$$x_{42} = -59.7480556116346$$
$$x_{43} = -11.977533910082$$
$$x_{44} = 59.904124264314$$
$$x_{45} = 2.16026982189269$$
$$x_{46} = -96.0147355305124$$
$$x_{47} = -45.7494489755566$$
$$x_{48} = -18.2594685868023$$
$$x_{49} = 10.0136810100772$$
$$x_{50} = 40.2516377974999$$
$$x_{51} = -9.64164615826976$$
$$x_{52} = -99.9421582198804$$
$$x_{53} = 80.3067739093174$$
$$x_{54} = -63.8131665502363$$
$$x_{55} = -28.0701180543067$$
$$x_{56} = 24.1512895630134$$
$$x_{57} = -62.235021897431$$
$$x_{58} = -3.73089842840719$$
$$x_{59} = 34.345929542388$$
$$x_{60} = 70.0963710870434$$
$$x_{61} = -33.9687294814307$$
$$x_{62} = -19.8308506170992$$
$$x_{63} = 56.339545752106$$
$$x_{64} = -72.0558536590819$$
$$x_{65} = -69.7048750161357$$
$$x_{66} = -52.0322235739787$$
$$x_{67} = -6.07686303999633$$
$$x_{68} = -85.8043443268549$$
$$x_{69} = 20.2242801063138$$
$$x_{70} = 15.9166169375401$$
$$x_{71} = 44$$
$$x_{72} = -35.9320804938058$$
$$x_{73} = -8.04989652647757$$
$$x_{74} = -91.6962497054981$$
$$x_{75} = 3.42250408888482$$
$$x_{76} = 48.1056803453238$$
$$x_{77} = -13.94110449213$$
$$x_{78} = -44$$
$$x_{79} = -74.0234742375586$$
$$x_{80} = 50.25$$
$$x_{81} = 58.3155002488978$$
$$x_{82} = 28.25$$
$$x_{83} = 0$$
$$x_{84} = 96.0147373740838$$
$$x_{85} = 18.2603804233025$$
$$x_{86} = 72.25$$
$$x_{87} = -41.8220007305395$$
$$x_{88} = -37.7483633047803$$
$$x_{89} = 42.2155028832606$$
$$x_{90} = 62.2428750440071$$
$$x_{91} = 81.8980755427455$$
$$x_{92} = 6.25$$
$$x_{93} = -40.2455515993211$$
$$x_{94} = -15.75$$
$$x_{95} = -23.7582046392524$$
$$x_{96} = 90.8708362699616$$
$$x_{97} = 94.25$$
$$x_{98} = -1.76695964871366$$
$$x_{99} = 74.0234881584279$$
$$x_{100} = -30.0410117428983$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sin^{32}{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(8 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{\pi}{16}$$
$$x_{3} = \frac{\pi}{16}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 30.0410851833975$$
$$x_{2} = 75.9874560862425$$
$$x_{3} = 8.04995274214039$$
$$x_{4} = 46.1417889744877$$
$$x_{5} = -25.7221999777861$$
$$x_{6} = -75.6241504560321$$
$$x_{7} = -66$$
$$x_{8} = 86.1978114165678$$
$$x_{9} = 84.2340935641358$$
$$x_{10} = -31.6124611297845$$
$$x_{11} = -84.2256248075567$$
$$x_{12} = 64.206689110968$$
$$x_{13} = 97.9787631115015$$
$$x_{14} = 92.0874236631198$$
$$x_{15} = -79.913938971999$$
$$x_{16} = -67.7406905449611$$
$$x_{17} = 32.0049165937106$$
$$x_{18} = -22$$
$$x_{19} = 88$$
$$x_{20} = 35.539378097939$$
$$x_{21} = -89.7319245985772$$
$$x_{22} = 66$$
$$x_{23} = 52.032267211443$$
$$x_{24} = -97.6178269959692$$
$$x_{25} = 12.352172581576$$
$$x_{26} = 26.1132692431213$$
$$x_{27} = 22$$
$$x_{28} = -94.0483079639601$$
$$x_{29} = -50.0631212262217$$
$$x_{30} = -57.9230094030261$$
$$x_{31} = -53.634267240707$$
$$x_{32} = 100.326228617535$$
$$x_{33} = -81.7166660167779$$
$$x_{34} = -47.7135252508252$$
$$x_{35} = 53.9961744173886$$
$$x_{36} = 37.9102905341884$$
$$x_{37} = -87.9834821668133$$
$$x_{38} = -55.959906099173$$
$$x_{39} = -77.9510602327158$$
$$x_{40} = 78.3329887296144$$
$$x_{41} = 13.9407962014931$$
$$x_{42} = -59.7480556116346$$
$$x_{43} = -11.977533910082$$
$$x_{44} = 59.904124264314$$
$$x_{45} = 2.16026982189269$$
$$x_{46} = -96.0147355305124$$
$$x_{47} = -45.7494489755566$$
$$x_{48} = -18.2594685868023$$
$$x_{49} = 10.0136810100772$$
$$x_{50} = 40.2516377974999$$
$$x_{51} = -9.64164615826976$$
$$x_{52} = -99.9421582198804$$
$$x_{53} = 80.3067739093174$$
$$x_{54} = -63.8131665502363$$
$$x_{55} = -28.0701180543067$$
$$x_{56} = 24.1512895630134$$
$$x_{57} = -62.235021897431$$
$$x_{58} = -3.73089842840719$$
$$x_{59} = 34.345929542388$$
$$x_{60} = 70.0963710870434$$
$$x_{61} = -33.9687294814307$$
$$x_{62} = -19.8308506170992$$
$$x_{63} = 56.339545752106$$
$$x_{64} = -72.0558536590819$$
$$x_{65} = -69.7048750161357$$
$$x_{66} = -52.0322235739787$$
$$x_{67} = -6.07686303999633$$
$$x_{68} = -85.8043443268549$$
$$x_{69} = 20.2242801063138$$
$$x_{70} = 15.9166169375401$$
$$x_{71} = 44$$
$$x_{72} = -35.9320804938058$$
$$x_{73} = -8.04989652647757$$
$$x_{74} = -91.6962497054981$$
$$x_{75} = 3.42250408888482$$
$$x_{76} = 48.1056803453238$$
$$x_{77} = -13.94110449213$$
$$x_{78} = -44$$
$$x_{79} = -74.0234742375586$$
$$x_{80} = 50.25$$
$$x_{81} = 58.3155002488978$$
$$x_{82} = 28.25$$
$$x_{83} = 0$$
$$x_{84} = 96.0147373740838$$
$$x_{85} = 18.2603804233025$$
$$x_{86} = 72.25$$
$$x_{87} = -41.8220007305395$$
$$x_{88} = -37.7483633047803$$
$$x_{89} = 42.2155028832606$$
$$x_{90} = 62.2428750440071$$
$$x_{91} = 81.8980755427455$$
$$x_{92} = 6.25$$
$$x_{93} = -40.2455515993211$$
$$x_{94} = -15.75$$
$$x_{95} = -23.7582046392524$$
$$x_{96} = 90.8708362699616$$
$$x_{97} = 94.25$$
$$x_{98} = -1.76695964871366$$
$$x_{99} = 74.0234881584279$$
$$x_{100} = -30.0410117428983$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sin^{32}{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(8 x \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sin^{32}{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(8 x \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sin^{32}{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(8 x \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sin^{32}{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(8 x \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin(x)^32*cos(8*x)^5, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin^{32}{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(8 x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin^{32}{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(8 x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin^{32}{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(8 x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin^{32}{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(8 x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sin^{32}{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(8 x \right)} = \sin^{32}{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(8 x \right)}$$
- Sí
$$\sin^{32}{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(8 x \right)} = - \sin^{32}{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(8 x \right)}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\sin^{32}{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(8 x \right)} = \sin^{32}{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(8 x \right)}$$
- Sí
$$\sin^{32}{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(8 x \right)} = - \sin^{32}{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(8 x \right)}$$
- No
es decir, función
es
par