Sr Examen

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sin(4*x+pi/6)

Derivada de sin(4*x+pi/6)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   /      pi\
sin|4*x + --|
   \      6 /
$$\sin{\left(4 x + \frac{\pi}{6} \right)}$$
sin(4*x + pi/6)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. La derivada del seno es igual al coseno:

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     /      pi\
4*cos|4*x + --|
     \      6 /
$$4 \cos{\left(4 x + \frac{\pi}{6} \right)}$$
Segunda derivada [src]
       /      pi\
-16*sin|4*x + --|
       \      6 /
$$- 16 \sin{\left(4 x + \frac{\pi}{6} \right)}$$
Tercera derivada [src]
       /      pi\
-64*cos|4*x + --|
       \      6 /
$$- 64 \cos{\left(4 x + \frac{\pi}{6} \right)}$$
Gráfico
Derivada de sin(4*x+pi/6)