________ \/ sin(x) ---------- / ___\ sin\\/ x /
sqrt(sin(x))/sin(sqrt(x))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
________ / ___\ cos(x) \/ sin(x) *cos\\/ x / ----------------------- - --------------------- ________ / ___\ ___ 2/ ___\ 2*\/ sin(x) *sin\\/ x / 2*\/ x *sin \\/ x /
/ / ___\ 2/ ___\\ 2 / ___\ ________ ________ |1 cos\\/ x / 2*cos \\/ x /| cos (x) 2*cos(x)*cos\\/ x / - 2*\/ sin(x) + \/ sin(x) *|- + --------------- + -------------| - --------- - --------------------------- |x 3/2 / ___\ 2/ ___\| 3/2 ___ ________ / ___\ \ x *sin\\/ x / x*sin \\/ x // sin (x) \/ x *\/ sin(x) *sin\\/ x / ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- / ___\ 4*sin\\/ x /
/ 2 \ / / ___\ 2/ ___\\ / 2 \ | 3*cos (x)| |1 cos\\/ x / 2*cos \\/ x /| | ________ cos (x) | / ___\ |2 + ---------|*cos(x) 3*|- + --------------- + -------------|*cos(x) 3*|2*\/ sin(x) + ---------|*cos\\/ x / / / ___\ / ___\ 2/ ___\ 3/ ___\ \ | 2 | |x 3/2 / ___\ 2/ ___\| | 3/2 | ________ |3 3*cos\\/ x / 5*cos\\/ x / 6*cos \\/ x / 6*cos \\/ x / | \ sin (x) / \ x *sin\\/ x / x*sin \\/ x // \ sin (x)/ - \/ sin(x) *|-- + --------------- + --------------- + -------------- + ----------------| + ---------------------- + ---------------------------------------------- + --------------------------------------- | 2 5/2 / ___\ 3/2 / ___\ 2 2/ ___\ 3/2 3/ ___\| ________ ________ ___ / ___\ \x x *sin\\/ x / x *sin\\/ x / x *sin \\/ x / x *sin \\/ x // \/ sin(x) \/ sin(x) \/ x *sin\\/ x / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- / ___\ 8*sin\\/ x /