Sr Examen

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Derivada de sin(x^6)

Ha introducido [src]

   / 6\
sin\x /

$$\sin{\left(x^{6} \right)}$$

sin(x^6)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{6}$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{6}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$6 x^{5} \cos{\left(x^{6} \right)}$

Respuesta:

$6 x^{5} \cos{\left(x^{6} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   5    / 6\
6*x *cos\x /

$$6 x^{5} \cos{\left(x^{6} \right)}$$

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Segunda derivada [src]

   4 /     / 6\      6    / 6\\
6*x *\5*cos\x / - 6*x *sin\x //

$$6 x^{4} \left(- 6 x^{6} \sin{\left(x^{6} \right)} + 5 \cos{\left(x^{6} \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

    3 /      / 6\       6    / 6\       12    / 6\\
12*x *\10*cos\x / - 45*x *sin\x / - 18*x  *cos\x //

$$12 x^{3} \left(- 18 x^{12} \cos{\left(x^{6} \right)} - 45 x^{6} \sin{\left(x^{6} \right)} + 10 \cos{\left(x^{6} \right)}\right)$$

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Gráfico