Derivada de √sinx

Ha introducido [src]

  ________
\/ sin(x)

$$\sqrt{\sin{\left(x \right)}}$$

sqrt(sin(x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$

Respuesta:

$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   cos(x)   
------------
    ________
2*\/ sin(x)

$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$$

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Segunda derivada [src]

 /                   2    \ 
 |    ________    cos (x) | 
-|2*\/ sin(x)  + ---------| 
 |                  3/2   | 
 \               sin   (x)/ 
----------------------------
             4

$$- \frac{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}}{4}$$

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Tercera derivada [src]

/         2   \       
|    3*cos (x)|       
|2 + ---------|*cos(x)
|        2    |       
\     sin (x) /       
----------------------
         ________     
     8*\/ sin(x)

$$\frac{\left(2 + \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{8 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Derivada de √sinx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución