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y=√sin(x)^2+√3*cos^3*4*x
Derivada de la función/ cos^3/ (x)^2/ sin(x)/ y=√sin(x)^2+√3*cos^3*4*x

Derivada de y=√sin(x)^2+√3*cos^3*4*x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          2                  
  ________      ___    3     
\/ sin(x)   + \/ 3 *cos (4)*x
$$x \sqrt{3} \cos^{3}{\left(4 \right)} + \left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}}\right)^{2}$$ 
(sqrt(sin(x)))^2 + (sqrt(3)*cos(4)^3)*x
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  ___    3      cos(x)*sin(x)
\/ 3 *cos (4) + -------------
                    sin(x)
$$\frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \sqrt{3} \cos^{3}{\left(4 \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
-sin(x)
$$- \sin{\left(x \right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
-cos(x)
$$- \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=√sin(x)^2+√3*cos^3*4*x
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