Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Gráfico de la función y =:
sin(x)^3
Límite de la función:
sin(x)^3
Integral de d{x}:
sin(x)^3
Expresiones idénticas
sin(x)^ tres
seno de (x) al cubo
seno de (x) en el grado tres
sin(x)3
sinx3
sin(x)³
sin(x) en el grado 3
sinx^3
Expresiones semejantes
sinx^3
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(3*x+2)
sin^4(x)
sin^3x
sin(x)^(1/2)
sin(x)/((2*x))

Derivada de la función/ sin(x)/ sin(x)^3

Derivada de sin(x)^3

Solución

Ha introducido [src]

   3   
sin (x)

$$\sin^{3}{\left(x \right)}$$

sin(x)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2          
3*sin (x)*cos(x)

$$3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2           2   \       
3*\- sin (x) + 2*cos (x)/*sin(x)

$$3 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2           2   \       
3*\- 7*sin (x) + 2*cos (x)/*cos(x)

$$3 \left(- 7 \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de sin(x)^3