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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de (sin(x))^cos(x)
Integral de d{x}:
sin^4(x)
Gráfico de la función y =:
sin^4(x)
Expresiones idénticas
sin^ cuatro (x)
seno de en el grado 4(x)
seno de en el grado cuatro (x)
sin4(x)
sin4x
sin⁴(x)
sin^4x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(3*x+2)
sin(sin(x))
sin(x)^(1/2)
sin^2*2x
sin(x/5)

Derivada de la función/ sin^4/ sin^4(x)

Derivada de sin^4(x)

Solución

Ha introducido [src]

   4   
sin (x)

$$\sin^{4}{\left(x \right)}$$

sin(x)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$4 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$4 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     3          
4*sin (x)*cos(x)

$$4 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     2    /     2           2   \
4*sin (x)*\- sin (x) + 3*cos (x)/

$$4 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2           2   \              
8*\- 5*sin (x) + 3*cos (x)/*cos(x)*sin(x)

$$8 \left(- 5 \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de sin^4(x)