Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Gráfico de la función y =:
sin(x)/((2*x))
Integral de d{x}:
sin(x)/((2*x))
Expresiones idénticas
sin(x)/((dos *x))
seno de (x) dividir por ((2 multiplicar por x))
seno de (x) dividir por ((dos multiplicar por x))
sin(x)/((2x))
sinx/2x
sin(x) dividir por ((2*x))
Expresiones semejantes
y=(x^2+sinx)/2^x
y=1/2ctg^2x+lnsinx/2x+1
y=sinx/2*x+16
y=arcsin(x)/2^x
sinx/((2*x))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(3*x+2)
sin^4(x)
sin^3x
sin(x)^3
sin(x)^(1/2)

Derivada de la función/ sin(x)/ sin(x)/((2*x))

Derivada de sin(x)/((2*x))

Solución

Ha introducido [src]

sin(x)
------
 2*x

$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2 x}$$

sin(x)/((2*x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = 2 x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 x \cos{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)}}{4 x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}}{2 x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}}{2 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 1           sin(x)
---*cos(x) - ------
2*x              2 
              2*x

$$\frac{1}{2 x} \cos{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  sin(x)   sin(x)   cos(x)
- ------ + ------ - ------
    2         2       x   
             x            
--------------------------
            x

$$\frac{- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  cos(x)   3*sin(x)   3*cos(x)   3*sin(x)
- ------ - -------- + -------- + --------
    2          3          2        2*x   
              x          x               
-----------------------------------------
                    x

$$\frac{- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2 x} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}}{x}$$

Simplificar

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