Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de e^y
Derivada de e^x-e^-x
Expresiones idénticas
y=sinx/ dos *x+ dieciséis
y es igual a seno de x dividir por 2 multiplicar por x más 16
y es igual a seno de x dividir por dos multiplicar por x más dieciséis
y=sinx/2x+16
y=sinx dividir por 2*x+16
Expresiones semejantes
y=sinx/2*x-16
Expresiones con funciones
sinx
sinx/(3-2cos(x))

Derivada de la función/ 2*x+1/ sinx/2/ y=sin/ y=sinx/2*x+16

Derivada de y=sinx/2*x+16

Solución

Ha introducido [src]

sin(x)       
------*x + 16
  2

$$x \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + 16$$

(sin(x)/2)*x + 16

Solución detallada

diferenciamos $x \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + 16$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = 2$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{x \cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
2. La derivada de una constante $16$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{x \cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$

Respuesta:

$\frac{x \cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

sin(x)   x*cos(x)
------ + --------
  2         2

$$\frac{x \cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  x*sin(x)         
- -------- + cos(x)
     2

$$- \frac{x \sin{\left(x \right)}}{2} + \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-(3*sin(x) + x*cos(x)) 
-----------------------
           2

$$- \frac{x \cos{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=sinx/2*x+16

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución