Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Gráfico de la función y =:
sin(x)^(1/2)
Expresiones idénticas
sin(x)^(uno / dos)
seno de (x) en el grado (1 dividir por 2)
seno de (x) en el grado (uno dividir por dos)
sin(x)(1/2)
sinx1/2
sinx^1/2
sin(x)^(1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
sinx^(1/2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(3*x+2)
sin^4(x)
sin^3x
sin(x)^3
sin(x)/((2*x))

Derivada de la función/ (1/2)/ sin(x)/ sin(x)^(1/2)

Derivada de sin(x)^(1/2)

Solución

Ha introducido [src]

  ________
\/ sin(x)

$$\sqrt{\sin{\left(x \right)}}$$

sqrt(sin(x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$

Respuesta:

$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   cos(x)   
------------
    ________
2*\/ sin(x)

$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /                   2    \ 
 |    ________    cos (x) | 
-|2*\/ sin(x)  + ---------| 
 |                  3/2   | 
 \               sin   (x)/ 
----------------------------
             4

$$- \frac{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/         2   \       
|    3*cos (x)|       
|2 + ---------|*cos(x)
|        2    |       
\     sin (x) /       
----------------------
         ________     
     8*\/ sin(x)

$$\frac{\left(2 + \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{8 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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