Sr Examen

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cos(x)/((5*x^2))

Derivada de cos(x)/((5*x^2))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
cos(x)
------
    2 
 5*x  
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{5 x^{2}}$$
cos(x)/((5*x^2))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   1            2*cos(x)
- ----*sin(x) - --------
     2               3  
  5*x             5*x   
$$- \frac{1}{5 x^{2}} \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{5 x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
          4*sin(x)   6*cos(x)
-cos(x) + -------- + --------
             x           2   
                        x    
-----------------------------
                2            
             5*x             
$$\frac{- \cos{\left(x \right)} + \frac{4 \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}}}{5 x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  24*cos(x)   18*sin(x)   6*cos(x)         
- --------- - --------- + -------- + sin(x)
       3           2         x             
      x           x                        
-------------------------------------------
                       2                   
                    5*x                    
$$\frac{\sin{\left(x \right)} + \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{18 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{24 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}}}{5 x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de cos(x)/((5*x^2))