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Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
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cos(x)/((cinco *x^ dos))
coseno de (x) dividir por ((5 multiplicar por x al cuadrado ))
coseno de (x) dividir por ((cinco multiplicar por x en el grado dos))
cos(x)/((5*x2))
cosx/5*x2
cos(x)/((5*x²))
cos(x)/((5*x en el grado 2))
cos(x)/((5x^2))
cos(x)/((5x2))
cosx/5x2
cosx/5x^2
cos(x) dividir por ((5*x^2))
Expresiones semejantes
cosx/((5*x^2))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^(5)
cos(x)/2
cos(x)/5
cos(4*(x^2)-sqrt(x))
cosx+3ctgx

Derivada de la función/ 5*x^2/ cos(x)/ cos(x)/((5*x^2))

Derivada de cos(x)/((5*x^2))

Solución

Ha introducido [src]

cos(x)
------
    2 
 5*x

$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{5 x^{2}}$$

cos(x)/((5*x^2))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = 5 x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $10 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 5 x^{2} \sin{\left(x \right)} - 10 x \cos{\left(x \right)}}{25 x^{4}}$
Simplificamos:

$- \frac{x \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}}{5 x^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{x \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}}{5 x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1            2*cos(x)
- ----*sin(x) - --------
     2               3  
  5*x             5*x

$$- \frac{1}{5 x^{2}} \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{5 x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          4*sin(x)   6*cos(x)
-cos(x) + -------- + --------
             x           2   
                        x    
-----------------------------
                2            
             5*x

$$\frac{- \cos{\left(x \right)} + \frac{4 \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}}}{5 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  24*cos(x)   18*sin(x)   6*cos(x)         
- --------- - --------- + -------- + sin(x)
       3           2         x             
      x           x                        
-------------------------------------------
                       2                   
                    5*x

$$\frac{\sin{\left(x \right)} + \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{18 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{24 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}}}{5 x^{2}}$$

Simplificar

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