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cos(x)^(5)
Derivada de la función/ cos(x)/ cos(x)^(5)

Derivada de cos(x)^(5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   5   
cos (x)
$$\cos^{5}{\left(x \right)}$$ 
cos(x)^5
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      4          
-5*cos (x)*sin(x)
$$- 5 \sin{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     3    /     2           2   \
5*cos (x)*\- cos (x) + 4*sin (x)/
$$5 \left(4 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{3}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     2    /        2            2   \       
5*cos (x)*\- 12*sin (x) + 13*cos (x)/*sin(x)
$$5 \left(- 12 \sin^{2}{\left(x \right)} + 13 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de cos(x)^(5)
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