Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de sin(2*x+3)
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Derivada de 2/e^x
-
Derivada de e^(2*cos(t)^(2)-2*sin(t)^(2))
-
Derivada de (sinx)^x
-
Expresiones idénticas
- cos(x)^(veinticinco)
- coseno de (x) en el grado (25)
- coseno de (x) en el grado (veinticinco)
- cos(x)(25)
- cosx25
- cosx^25
-
Expresiones semejantes
- cosx^(25)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(5-3*x)
- cos(x)^(100)
- cos(x)^sin(x)
- cos(x)*sin(x)^(2)
- cos√((x^2)+1)
Derivada de cos(x)^(25)
Solución
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Respuesta:
Primera derivada
[src]
24 -25*cos (x)*sin(x)
$$- 25 \sin{\left(x \right)} \cos^{24}{\left(x \right)}$$
Segunda derivada
[src]
23 / 2 2 \ 25*cos (x)*\- cos (x) + 24*sin (x)/
$$25 \left(24 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{23}{\left(x \right)}$$
Tercera derivada
[src]
22 / 2 2 \ 25*cos (x)*\- 552*sin (x) + 73*cos (x)/*sin(x)
$$25 \left(- 552 \sin^{2}{\left(x \right)} + 73 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{22}{\left(x \right)}$$
Gráfico