Sr Examen

Otras calculadoras

cos(x)^(25)
Derivada de la función/ cos(x)/ cos(x)^(25)

Derivada de cos(x)^(25)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   25   
cos  (x)
cos⁡25(x)\cos^{25}{\left(x \right)} 
cos(x)^25
Solución detallada

  1. Sustituimos u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: u25u^{25} tenemos 25u2425 u^{24}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxcos⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}:

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −25sin⁡(x)cos⁡24(x)- 25 \sin{\left(x \right)} \cos^{24}{\left(x \right)}

Respuesta:

−25sin⁡(x)cos⁡24(x)- 25 \sin{\left(x \right)} \cos^{24}{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       24          
-25*cos  (x)*sin(x)
−25sin⁡(x)cos⁡24(x)- 25 \sin{\left(x \right)} \cos^{24}{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      23    /     2            2   \
25*cos  (x)*\- cos (x) + 24*sin (x)/
25(24sin⁡2(x)−cos⁡2(x))cos⁡23(x)25 \left(24 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{23}{\left(x \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      22    /         2            2   \       
25*cos  (x)*\- 552*sin (x) + 73*cos (x)/*sin(x)
25(−552sin⁡2(x)+73cos⁡2(x))sin⁡(x)cos⁡22(x)25 \left(- 552 \sin^{2}{\left(x \right)} + 73 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{22}{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de cos(x)^(25)
    © Sr Examen – Калькулятор