Sr Examen

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cos(pi/3-4*x)

Derivada de cos(pi/3-4*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   /pi      \
cos|-- - 4*x|
   \3       /
$$\cos{\left(- 4 x + \frac{\pi}{3} \right)}$$
cos(pi/3 - 4*x)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      /      pi\
-4*sin|4*x - --|
      \      3 /
$$- 4 \sin{\left(4 x - \frac{\pi}{3} \right)}$$
Segunda derivada [src]
       /      pi\
-16*sin|4*x + --|
       \      6 /
$$- 16 \sin{\left(4 x + \frac{\pi}{6} \right)}$$
Tercera derivada [src]
       /      pi\
-64*cos|4*x + --|
       \      6 /
$$- 64 \cos{\left(4 x + \frac{\pi}{6} \right)}$$
Gráfico
Derivada de cos(pi/3-4*x)