Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
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- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
- Derivada de e^((3*x)^2)
-
Derivada de d/dx(x)
-
Derivada de (cos(x))^x^2
-
Derivada de (8*x-15)^5
-
Expresiones idénticas
- y=ln√sinx
- y es igual a ln√ seno de x
Derivada de y=ln√sinx
Solución
Ha introducido
[src]
/ ________\ log\\/ sin(x) /
$$\log{\left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}} \right)}$$
log(sqrt(sin(x)))
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Derivado es .
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
cos(x) -------- 2*sin(x)
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| cos (x)|
-|1 + -------|
| 2 |
\ sin (x)/
---------------
2
$$- \frac{1 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{2}$$
Tercera derivada
[src]
/ 2 \
| cos (x)|
|1 + -------|*cos(x)
| 2 |
\ sin (x)/
--------------------
sin(x)
$$\frac{\left(1 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$
Gráfico