Derivada de y=10√sinx

Ha introducido [src]

     ________
10*\/ sin(x)

$$10 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}$$

10*sqrt(sin(x))

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$
Entonces, como resultado: $\frac{5 \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$

Respuesta:

$\frac{5 \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 5*cos(x) 
----------
  ________
\/ sin(x)

$$\frac{5 \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$$

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Segunda derivada [src]

                       2    
      ________    5*cos (x) 
- 5*\/ sin(x)  - -----------
                      3/2   
                 2*sin   (x)

$$- 5 \sqrt{\sin{\left(x \right)}} - \frac{5 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}$$

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Tercera derivada [src]

  /         2   \       
  |    3*cos (x)|       
5*|2 + ---------|*cos(x)
  |        2    |       
  \     sin (x) /       
------------------------
          ________      
      4*\/ sin(x)

$$\frac{5 \left(2 + \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{4 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de y=10√sinx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución