_______________________ / 2 3 \/ sin (x) + 3*cos (4*x)
sqrt(sin(x)^2 + 3*cos(4*x)^3)
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2 cos(x)*sin(x) - 18*cos (4*x)*sin(4*x) ------------------------------------- _______________________ / 2 3 \/ sin (x) + 3*cos (4*x)
/ 2 \ | / 2 \ | | 2 2 3 \cos(x)*sin(x) - 18*cos (4*x)*sin(4*x)/ 2 | -|sin (x) - cos (x) + 72*cos (4*x) + ---------------------------------------- - 144*sin (4*x)*cos(4*x)| | 2 3 | \ sin (x) + 3*cos (4*x) / -------------------------------------------------------------------------------------------------------- _______________________ / 2 3 \/ sin (x) + 3*cos (4*x)
3 / 2 \ / 2 \ / 2 2 3 2 \ 3 3*\cos(x)*sin(x) - 18*cos (4*x)*sin(4*x)/ 2 3*\cos(x)*sin(x) - 18*cos (4*x)*sin(4*x)/*\sin (x) - cos (x) + 72*cos (4*x) - 144*sin (4*x)*cos(4*x)/ - 576*sin (4*x) - 4*cos(x)*sin(x) + ------------------------------------------ + 2016*cos (4*x)*sin(4*x) + ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 2 3 / 2 3 \ sin (x) + 3*cos (4*x) \sin (x) + 3*cos (4*x)/ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- _______________________ / 2 3 \/ sin (x) + 3*cos (4*x)