Derivada de y=2√sinx

Ha introducido [src]

    ________
2*\/ sin(x)

$$2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}$$

2*sqrt(sin(x))

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$
Entonces, como resultado: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$

Respuesta:

$\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  cos(x)  
----------
  ________
\/ sin(x)

$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                    2     
    ________     cos (x)  
- \/ sin(x)  - -----------
                    3/2   
               2*sin   (x)

$$- \sqrt{\sin{\left(x \right)}} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/         2   \       
|    3*cos (x)|       
|2 + ---------|*cos(x)
|        2    |       
\     sin (x) /       
----------------------
         ________     
     4*\/ sin(x)

$$\frac{\left(2 + \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{4 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=2√sinx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución