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y=x^3arcsin√x+1x^2cosx

Derivada de y=x^3arcsin√x+1x^2cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3     /  ___\    2       
x *asin\\/ x / + x *cos(x)
$$x^{3} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} + x^{2} \cos{\left(x \right)}$$
x^3*asin(sqrt(x)) + x^2*cos(x)
Gráfica
Primera derivada [src]
     5/2                                               
    x          2                          2     /  ___\
----------- - x *sin(x) + 2*x*cos(x) + 3*x *asin\\/ x /
    _______                                            
2*\/ 1 - x                                             
$$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2 \sqrt{1 - x}} - x^{2} \sin{\left(x \right)} + 3 x^{2} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} + 2 x \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
                                                           5/2             3/2  
            2                               /  ___\       x            11*x     
2*cos(x) - x *cos(x) - 4*x*sin(x) + 6*x*asin\\/ x / + ------------ + -----------
                                                               3/2       _______
                                                      4*(1 - x)      4*\/ 1 - x 
$$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{4 \left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{11 x^{\frac{3}{2}}}{4 \sqrt{1 - x}} - x^{2} \cos{\left(x \right)} - 4 x \sin{\left(x \right)} + 6 x \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
                                                          3/2           5/2             ___ 
                  /  ___\    2                         2*x           3*x           57*\/ x  
-6*sin(x) + 6*asin\\/ x / + x *sin(x) - 6*x*cos(x) + ---------- + ------------ + -----------
                                                            3/2            5/2       _______
                                                     (1 - x)      8*(1 - x)      8*\/ 1 - x 
$$\frac{3 x^{\frac{5}{2}}}{8 \left(1 - x\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{\left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{57 \sqrt{x}}{8 \sqrt{1 - x}} + x^{2} \sin{\left(x \right)} - 6 x \cos{\left(x \right)} - 6 \sin{\left(x \right)} + 6 \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=x^3arcsin√x+1x^2cosx