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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x*atan(x)
Derivada de 9/x
Integral de d{x}:
sin^3(2x)
Expresiones idénticas
sin^ tres (2x)
seno de al cubo (2x)
seno de en el grado tres (2x)
sin3(2x)
sin32x
sin³(2x)
sin en el grado 3(2x)
sin^32x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^(2)
sin(x)/x^2
sin(x)/(1+cos(x))
sin(x)^(9)
sin(2*t)

Derivada de la función/ sin^3/ sin^3(2x)

Derivada de sin^3(2x)

Solución

Ha introducido [src]

   3     
sin (2*x)

$$\sin^{3}{\left(2 x \right)}$$

sin(2*x)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(2 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cos{\left(2 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$6 \sin^{2}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$6 \sin^{2}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2              
6*sin (2*x)*cos(2*x)

$$6 \sin^{2}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /     2             2     \         
12*\- sin (2*x) + 2*cos (2*x)/*sin(2*x)

$$12 \left(- \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right) \sin{\left(2 x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

   /       2             2     \         
24*\- 7*sin (2*x) + 2*cos (2*x)/*cos(2*x)

$$24 \left(- 7 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right) \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de sin^3(2x)