Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Integral de d{x}:
sin(x)*e^x
Gráfico de la función y =:
sin(x)*e^x
Expresiones idénticas
sin(x)*e^x
seno de (x) multiplicar por e en el grado x
sin(x)*ex
sinx*ex
sin(x)e^x
sin(x)ex
sinxex
sinxe^x
Expresiones semejantes
sinx*e^x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x^2+1)
sin(x)*log(x)
sin(lnx)
sin(ln(x))
sinx²

Derivada de la función/ sin(x)/ (x)*e^x/ sin(x)*e^x

Derivada de sin(x)*e^x

Solución

Ha introducido [src]

        x
sin(x)*E

$$e^{x} \sin{\left(x \right)}$$

sin(x)*E^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
$g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $e^{x} \sin{\left(x \right)} + e^{x} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\sqrt{2} e^{x} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Respuesta:

$\sqrt{2} e^{x} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        x    x       
cos(x)*e  + e *sin(x)

$$e^{x} \sin{\left(x \right)} + e^{x} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          x
2*cos(x)*e

$$2 e^{x} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                      x
2*(-sin(x) + cos(x))*e

$$2 \left(- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de sin(x)*e^x