Sr Examen

Otras calculadoras

sin(x)*e^x
Derivada de la función/ sin(x)/ (x)*e^x/ sin(x)*e^x

Derivada de sin(x)*e^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        x
sin(x)*E
exsin⁡(x)e^{x} \sin{\left(x \right)} 
sin(x)*E^x
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=sin⁡(x)f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

    g(x)=exg{\left(x \right)} = e^{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Derivado exe^{x} es.

    Como resultado de: exsin⁡(x)+excos⁡(x)e^{x} \sin{\left(x \right)} + e^{x} \cos{\left(x \right)}

  2. Simplificamos:

    2exsin⁡(x+π4)\sqrt{2} e^{x} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}

Respuesta:

2exsin⁡(x+π4)\sqrt{2} e^{x} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        x    x       
cos(x)*e  + e *sin(x)
exsin⁡(x)+excos⁡(x)e^{x} \sin{\left(x \right)} + e^{x} \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
          x
2*cos(x)*e
2excos⁡(x)2 e^{x} \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                      x
2*(-sin(x) + cos(x))*e
2(−sin⁡(x)+cos⁡(x))ex2 \left(- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) e^{x}
Simplificar
Gráfico
Derivada de sin(x)*e^x
    © Sr Examen – Калькулятор