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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=(6x^ dos -4x^ tres + uno /x^ dos -sin(x))
y es igual a (6x al cuadrado menos 4x al cubo más 1 dividir por x al cuadrado menos seno de (x))
y es igual a (6x en el grado dos menos 4x en el grado tres más uno dividir por x en el grado dos menos seno de (x))
y=(6x2-4x3+1/x2-sin(x))
y=6x2-4x3+1/x2-sinx
y=(6x²-4x³+1/x²-sin(x))
y=(6x en el grado 2-4x en el grado 3+1/x en el grado 2-sin(x))
y=6x^2-4x^3+1/x^2-sinx
y=(6x^2-4x^3+1 dividir por x^2-sin(x))
Expresiones semejantes
y=(6x^2-4x^3+1/x^2+sin(x))
y=(6x^2+4x^3+1/x^2-sin(x))
y=(6x^2-4x^3-1/x^2-sin(x))
y=(6x^2-4x^3+1/x^2-sinx)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(sin(x))
sin^2*2x
sin(x/5)
sin(8*x)
sin²(x)

Derivada de la función/ -4x^3/ x^2-4/ x^3+1/ 1/x^2/ sin(x)/ y=(6x^2-4x^3+1/x^2-sin(x))

Derivada de y=(6x^2-4x^3+1/x^2-sin(x))

Solución

Ha introducido [src]

   2      3   1          
6*x  - 4*x  + -- - sin(x)
               2         
              x

$$\left(\left(- 4 x^{3} + 6 x^{2}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right) - \sin{\left(x \right)}$$

6*x^2 - 4*x^3 + 1/(x^2) - sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(- 4 x^{3} + 6 x^{2}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right) - \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(- 4 x^{3} + 6 x^{2}\right) + \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 4 x^{3} + 6 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $12 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- 12 x^{2}$
    Como resultado de: $- 12 x^{2} + 12 x$
  2. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Como resultado de: $- 12 x^{2} + 12 x - \frac{2}{x^{3}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- 12 x^{2} + 12 x - \cos{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{3}}$

Respuesta:

$- 12 x^{2} + 12 x - \cos{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              2           2  
-cos(x) - 12*x  + 12*x - ----
                            2
                         x*x

$$- 12 x^{2} + 12 x - \cos{\left(x \right)} - \frac{2}{x x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

            6          
12 - 24*x + -- + sin(x)
             4         
            x

$$- 24 x + \sin{\left(x \right)} + 12 + \frac{6}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      24         
-24 - -- + cos(x)
       5         
      x

$$\cos{\left(x \right)} - 24 - \frac{24}{x^{5}}$$

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Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=(6x^2-4x^3+1/x^2-sin(x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución