Sr Examen

Derivada de sin(x/5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   /x\
sin|-|
   \5/
$$\sin{\left(\frac{x}{5} \right)}$$
sin(x/5)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. La derivada del seno es igual al coseno:

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   /x\
cos|-|
   \5/
------
  5   
$$\frac{\cos{\left(\frac{x}{5} \right)}}{5}$$
Segunda derivada [src]
    /x\ 
-sin|-| 
    \5/ 
--------
   25   
$$- \frac{\sin{\left(\frac{x}{5} \right)}}{25}$$
Tercera derivada [src]
    /x\ 
-cos|-| 
    \5/ 
--------
  125   
$$- \frac{\cos{\left(\frac{x}{5} \right)}}{125}$$
Gráfico
Derivada de sin(x/5)