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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
sin(cinco *x)^(dos)
seno de (5 multiplicar por x) en el grado (2)
seno de (cinco multiplicar por x) en el grado (dos)
sin(5*x)(2)
sin5*x2
sin(5x)^(2)
sin(5x)(2)
sin5x2
sin5x^2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(3*x+2)
sin^4(x)
sin^3x
sin(x)^3
sin(x)^(1/2)

Derivada de la función/ sin(5*x)/ sin(5*x)^(2)

Derivada de sin(5*x)^(2)

Solución

Ha introducido [src]

   2     
sin (5*x)

$$\sin^{2}{\left(5 x \right)}$$

sin(5*x)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(5 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(5 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 5 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $5 \cos{\left(5 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$10 \sin{\left(5 x \right)} \cos{\left(5 x \right)}$
Simplificamos:

$5 \sin{\left(10 x \right)}$

Respuesta:

$5 \sin{\left(10 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

10*cos(5*x)*sin(5*x)

$$10 \sin{\left(5 x \right)} \cos{\left(5 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /   2           2     \
50*\cos (5*x) - sin (5*x)/

$$50 \left(- \sin^{2}{\left(5 x \right)} + \cos^{2}{\left(5 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-1000*cos(5*x)*sin(5*x)

$$- 1000 \sin{\left(5 x \right)} \cos{\left(5 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de sin(5*x)^(2)