Sr Examen

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Derivada de sin(2pix)

Ha introducido [src]

sin(2*pi*x)

\sin{\left(2 \pi x \right)}

sin((2*pi)*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 \pi x$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 \pi x$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2 \pi$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 \pi \cos{\left(2 \pi x \right)}$
Simplificamos:

$2 \pi \cos{\left(2 \pi x \right)}$

Respuesta:

$2 \pi \cos{\left(2 \pi x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2*pi*cos(2*pi*x)

2 \pi \cos{\left(2 \pi x \right)}

Simplificar

Segunda derivada [src]

     2            
-4*pi *sin(2*pi*x)

- 4 \pi^{2} \sin{\left(2 \pi x \right)}

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Tercera derivada [src]

     3            
-8*pi *cos(2*pi*x)

- 8 \pi^{3} \cos{\left(2 \pi x \right)}

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Gráfico

Derivada de sin(2*pi*x)