Sr Examen

Derivada de e^(x*(-3))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x*(-3)
E      
e(3)xe^{\left(-3\right) x}
E^(x*(-3))
Solución detallada
  1. Sustituimos u=(3)xu = \left(-3\right) x.

  2. Derivado eue^{u} es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(3)x\frac{d}{d x} \left(-3\right) x:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 3-3

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    3e(3)x- 3 e^{\left(-3\right) x}

  4. Simplificamos:

    3e3x- 3 e^{- 3 x}


Respuesta:

3e3x- 3 e^{- 3 x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2500000000000025000000000000
Primera derivada [src]
    x*(-3)
-3*e      
3e(3)x- 3 e^{\left(-3\right) x}
Segunda derivada [src]
   -3*x
9*e    
9e3x9 e^{- 3 x}
Tercera derivada [src]
     -3*x
-27*e    
27e3x- 27 e^{- 3 x}
Gráfico
Derivada de e^(x*(-3))