Sr Examen

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xe^(x*(-3))

Derivada de xe^(x*(-3))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x*(-3)
x*E      
$$e^{\left(-3\right) x} x$$
x*E^(x*(-3))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x*(-3)        x*(-3)
E       - 3*x*e      
$$e^{\left(-3\right) x} - 3 x e^{\left(-3\right) x}$$
Segunda derivada [src]
              -3*x
3*(-2 + 3*x)*e    
$$3 \left(3 x - 2\right) e^{- 3 x}$$
Tercera derivada [src]
            -3*x
27*(1 - x)*e    
$$27 \left(1 - x\right) e^{- 3 x}$$
Gráfico
Derivada de xe^(x*(-3))