Integral de e^(x*(-3)) dx

Ha introducido [src]

 oo           
  /           
 |            
 |   x*(-3)   
 |  E       dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{\left(-3\right) x}\, dx$$

Integral(E^(x*(-3)), (x, 0, oo))

Solución detallada

que $u = \left(-3\right) x$ .

Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :

$\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{e^{\left(-3\right) x}}{3}$
Ahora simplificar:

$- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{- 3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{- 3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                   x*(-3)
 |  x*(-3)          e      
 | E       dx = C - -------
 |                     3   
/

$$\int e^{\left(-3\right) x}\, dx = C - \frac{e^{\left(-3\right) x}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.