Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(2*x)/2
Integral de (2x+3)/(2x+1)
Integral de 1/xlogx
Integral de (1)/x^2
Expresiones idénticas
(dos *x^ dos + tres *x)*e^(x*(- tres))
(2 multiplicar por x al cuadrado más 3 multiplicar por x) multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos 3))
(dos multiplicar por x en el grado dos más tres multiplicar por x) multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos tres))
(2*x2+3*x)*e(x*(-3))
2*x2+3*x*ex*-3
(2*x²+3*x)*e^(x*(-3))
(2*x en el grado 2+3*x)*e en el grado (x*(-3))
(2x^2+3x)e^(x(-3))
(2x2+3x)e(x(-3))
2x2+3xex-3
2x^2+3xe^x-3
(2*x^2+3*x)*e^(x*(-3))dx
Expresiones semejantes
(2*x^2+3*x)*e^(x*(3))
(2*x^2-3*x)*e^(x*(-3))

Resolución de integrales/ 2*x^2/ x^2+3/ e^(x*(-3))/ (2*x^2+3*x)*e^(x*(-3))

Integral de (2x^2+3x)e^(x(-3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  /   2      \  x*(-3)   
 |  \2*x  + 3*x/*E       dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\left(-3\right) x} \left(2 x^{2} + 3 x\right)\, dx$$

Integral((2*x^2 + 3*x)*E^(x*(-3)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$e^{\left(-3\right) x} \left(2 x^{2} + 3 x\right) = 2 x^{2} e^{\left(-3\right) x} + 3 x e^{\left(-3\right) x}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{2} e^{\left(-3\right) x}\, dx = 2 \int x^{2} e^{\left(-3\right) x}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 3 x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2 x$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = - 3 x$ .
      
      Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = - \frac{2 x}{3}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 3 x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{2}{3}$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = - 3 x$ .
      
      Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 e^{- 3 x}}{9}\, dx = \frac{2 \int e^{- 3 x}\, dx}{9}$
    1. que $u = - 3 x$ .
      
      Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 e^{- 3 x}}{27}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{2} e^{- 3 x}}{3} - \frac{4 x e^{- 3 x}}{9} - \frac{4 e^{- 3 x}}{27}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x e^{\left(-3\right) x}\, dx = 3 \int x e^{\left(-3\right) x}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 3 x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = - 3 x$ .
      
      Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{e^{- 3 x}}{3}\right)\, dx = - \frac{\int e^{- 3 x}\, dx}{3}$
    1. que $u = - 3 x$ .
      
      Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- 3 x}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x e^{- 3 x} - \frac{e^{- 3 x}}{3}$
El resultado es: $- \frac{2 x^{2} e^{- 3 x}}{3} - \frac{13 x e^{- 3 x}}{9} - \frac{13 e^{- 3 x}}{27}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\left(18 x^{2} + 39 x + 13\right) e^{- 3 x}}{27}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(18 x^{2} + 39 x + 13\right) e^{- 3 x}}{27}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(18 x^{2} + 39 x + 13\right) e^{- 3 x}}{27}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                
 |                                   -3*x         -3*x      2  -3*x
 | /   2      \  x*(-3)          13*e       13*x*e       2*x *e    
 | \2*x  + 3*x/*E       dx = C - -------- - ---------- - ----------
 |                                  27          9            3     
/

$$\int e^{\left(-3\right) x} \left(2 x^{2} + 3 x\right)\, dx = C - \frac{2 x^{2} e^{- 3 x}}{3} - \frac{13 x e^{- 3 x}}{9} - \frac{13 e^{- 3 x}}{27}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         -3
13   70*e  
-- - ------
27     27

$$\frac{13}{27} - \frac{70}{27 e^{3}}$$

         -3
13   70*e  
-- - ------
27     27

$$\frac{13}{27} - \frac{70}{27 e^{3}}$$

13/27 - 70*exp(-3)/27

Respuesta numérica [src]

0.352403896824056

0.352403896824056

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x^2+3x)e^(x(-3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2*x^2+3*x)*e^(x*(-3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (2x^2+3x)e^(x(-3)) dx