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Resolución de integrales/ sinh(x)/ e^(x*(-3))/ sinh(x)*e^(x*(-3))/4

Integral de sinh(x)*e^(x*(-3))/4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |           x*(-3)   
 |  sinh(x)*E         
 |  --------------- dx
 |         4          
 |                    
/                     
0
∫01e(−3)xsinh⁡(x)4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\left(-3\right) x} \sinh{\left(x \right)}}{4}\, dx 
Integral((sinh(x)*E^(x*(-3)))/4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫e(−3)xsinh⁡(x)4 dx=∫e(−3)xsinh⁡(x) dx4\int \frac{e^{\left(-3\right) x} \sinh{\left(x \right)}}{4}\, dx = \frac{\int e^{\left(-3\right) x} \sinh{\left(x \right)}\, dx}{4}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −3e−3xsinh⁡(x)8−e−3xcosh⁡(x)8- \frac{3 e^{- 3 x} \sinh{\left(x \right)}}{8} - \frac{e^{- 3 x} \cosh{\left(x \right)}}{8}

    Por lo tanto, el resultado es: −3e−3xsinh⁡(x)32−e−3xcosh⁡(x)32- \frac{3 e^{- 3 x} \sinh{\left(x \right)}}{32} - \frac{e^{- 3 x} \cosh{\left(x \right)}}{32}

  2. Ahora simplificar:

    −(3sinh⁡(x)+cosh⁡(x))e−3x32- \frac{\left(3 \sinh{\left(x \right)} + \cosh{\left(x \right)}\right) e^{- 3 x}}{32}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −(3sinh⁡(x)+cosh⁡(x))e−3x32+constant- \frac{\left(3 \sinh{\left(x \right)} + \cosh{\left(x \right)}\right) e^{- 3 x}}{32}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−(3sinh⁡(x)+cosh⁡(x))e−3x32+constant- \frac{\left(3 \sinh{\left(x \right)} + \cosh{\left(x \right)}\right) e^{- 3 x}}{32}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                        
 |                                                         
 |          x*(-3)             -3*x                    -3*x
 | sinh(x)*E                3*e    *sinh(x)   cosh(x)*e    
 | --------------- dx = C - --------------- - -------------
 |        4                        32               32     
 |                                                         
/
∫e(−3)xsinh⁡(x)4 dx=C−3e−3xsinh⁡(x)32−e−3xcosh⁡(x)32\int \frac{e^{\left(-3\right) x} \sinh{\left(x \right)}}{4}\, dx = C - \frac{3 e^{- 3 x} \sinh{\left(x \right)}}{32} - \frac{e^{- 3 x} \cosh{\left(x \right)}}{32}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.05-0.05
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        -3                    -3
1    3*e  *sinh(1)   cosh(1)*e  
-- - ------------- - -----------
32         32             32
−3sinh⁡(1)32e3−cosh⁡(1)32e3+132- \frac{3 \sinh{\left(1 \right)}}{32 e^{3}} - \frac{\cosh{\left(1 \right)}}{32 e^{3}} + \frac{1}{32} 
=
= 
        -3                    -3
1    3*e  *sinh(1)   cosh(1)*e  
-- - ------------- - -----------
32         32             32
−3sinh⁡(1)32e3−cosh⁡(1)32e3+132- \frac{3 \sinh{\left(1 \right)}}{32 e^{3}} - \frac{\cosh{\left(1 \right)}}{32 e^{3}} + \frac{1}{32} 
1/32 - 3*exp(-3)*sinh(1)/32 - cosh(1)*exp(-3)/32
Respuesta numérica [src] 
0.0233639085129847
0.0233639085129847

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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