Sr Examen

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Integral de (7*x+4)*e^(x*(-3))*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |             x*(-3)   
 |  (7*x + 4)*E       dx
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} e^{\left(-3\right) x} \left(7 x + 4\right)\, dx$$
Integral((7*x + 4)*E^(x*(-3)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Usamos la integración por partes:

        que y que .

        Entonces .

        Para buscar :

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                          
 |                               -3*x      x*(-3)        -3*x
 |            x*(-3)          7*e       4*e         7*x*e    
 | (7*x + 4)*E       dx = C - ------- - --------- - ---------
 |                               9          3           3    
/                                                            
$$\int e^{\left(-3\right) x} \left(7 x + 4\right)\, dx = C - \frac{7 x e^{- 3 x}}{3} - \frac{4 e^{\left(-3\right) x}}{3} - \frac{7 e^{- 3 x}}{9}$$
Gráfica
Respuesta [src]
         -3
19   40*e  
-- - ------
9      9   
$$\frac{19}{9} - \frac{40}{9 e^{3}}$$
=
=
         -3
19   40*e  
-- - ------
9      9   
$$\frac{19}{9} - \frac{40}{9 e^{3}}$$
19/9 - 40*exp(-3)/9
Respuesta numérica [src]
1.88983525169838
1.88983525169838

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.