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Resolución de integrales/ (x+1)/ dx/(x+2+(x+1)^1/2)

Integral de dx/(x+2+(x+1)^1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |            _______   
 |  x + 2 + \/ x + 1    
 |                      
/                       
0
∫011x+1+(x+2) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x + 1} + \left(x + 2\right)}\, dx 
Integral(1/(x + 2 + sqrt(x + 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                          /    ___ /1     _______\\                         
                                          |2*\/ 3 *|- + \/ x + 1 ||                         
  /                               ___     |        \2            /|                         
 |                            2*\/ 3 *atan|-----------------------|                         
 |         1                              \           3           /      /          _______\
 | ----------------- dx = C - ------------------------------------- + log\2 + x + \/ x + 1 /
 |           _______                            3                                           
 | x + 2 + \/ x + 1                                                                         
 |                                                                                          
/
∫1x+1+(x+2) dx=C+log⁡(x+x+1+2)−23atan⁡(23(x+1+12)3)3\int \frac{1}{\sqrt{x + 1} + \left(x + 2\right)}\, dx = C + \log{\left(x + \sqrt{x + 1} + 2 \right)} - \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(\sqrt{x + 1} + \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                      /    ___ /1     ___\\                              
                      |2*\/ 3 *|- + \/ 2 ||                              
              ___     |        \2        /|                              
          2*\/ 3 *atan|-------------------|          ___                 
                      \         3         /   2*pi*\/ 3       /      ___\
-log(3) - --------------------------------- + ---------- + log\3 + \/ 2 /
                          3                       9
−23atan⁡(23(12+2)3)3−log⁡(3)+23π9+log⁡(2+3)- \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(\frac{1}{2} + \sqrt{2}\right)}{3} \right)}}{3} - \log{\left(3 \right)} + \frac{2 \sqrt{3} \pi}{9} + \log{\left(\sqrt{2} + 3 \right)} 
=
= 
                      /    ___ /1     ___\\                              
                      |2*\/ 3 *|- + \/ 2 ||                              
              ___     |        \2        /|                              
          2*\/ 3 *atan|-------------------|          ___                 
                      \         3         /   2*pi*\/ 3       /      ___\
-log(3) - --------------------------------- + ---------- + log\3 + \/ 2 /
                          3                       9
−23atan⁡(23(12+2)3)3−log⁡(3)+23π9+log⁡(2+3)- \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(\frac{1}{2} + \sqrt{2}\right)}{3} \right)}}{3} - \log{\left(3 \right)} + \frac{2 \sqrt{3} \pi}{9} + \log{\left(\sqrt{2} + 3 \right)} 
-log(3) - 2*sqrt(3)*atan(2*sqrt(3)*(1/2 + sqrt(2))/3)/3 + 2*pi*sqrt(3)/9 + log(3 + sqrt(2))
Respuesta numérica [src] 
0.272207417847768
0.272207417847768

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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