Sr Examen

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Integral de e^(2*x)+e^(x*(-3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  / 2*x    x*(-3)\   
 |  \E    + E      / dx
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{\left(-3\right) x} + e^{2 x}\right)\, dx$$
Integral(E^(2*x) + E^(x*(-3)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                            2*x    x*(-3)
 | / 2*x    x*(-3)\          e      e      
 | \E    + E      / dx = C + ---- - -------
 |                            2        3   
/                                          
$$\int \left(e^{\left(-3\right) x} + e^{2 x}\right)\, dx = C + \frac{e^{2 x}}{2} - \frac{e^{\left(-3\right) x}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
       2    -3
  1   e    e  
- - + -- - ---
  6   2     3 
$$- \frac{1}{6} - \frac{1}{3 e^{3}} + \frac{e^{2}}{2}$$
=
=
       2    -3
  1   e    e  
- - + -- - ---
  6   2     3 
$$- \frac{1}{6} - \frac{1}{3 e^{3}} + \frac{e^{2}}{2}$$
-1/6 + exp(2)/2 - exp(-3)/3
Respuesta numérica [src]
3.5112656933427
3.5112656933427

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.