Integral de e^(x*(-3))-e^(x*(-2))//x dx

1. Integramos término a término:

   1. que $u = \left(-3\right) x$.

      Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$:

      $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\text{False}$

         1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            $\int e^{u}\, du = e^{u}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $- \frac{e^{\left(-3\right) x}}{3}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \frac{e^{\left(-2\right) x}}{x}\right)\, dx = - \int \frac{e^{\left(-2\right) x}}{x}\, dx$

      EiRule(a=-2, b=0, context=E**((-2)*x)/x, symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es: $- \operatorname{Ei}{\left(- 2 x \right)}$

   El resultado es: $- \frac{e^{\left(-3\right) x}}{3} - \operatorname{Ei}{\left(- 2 x \right)}$

2. Ahora simplificar:

   $- \operatorname{Ei}{\left(- 2 x \right)} - \frac{e^{- 3 x}}{3}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $- \operatorname{Ei}{\left(- 2 x \right)} - \frac{e^{- 3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \operatorname{Ei}{\left(- 2 x \right)} - \frac{e^{- 3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$