Integral de e^(x*(-2)) dx

Ha introducido [src]

 oo           
  /           
 |            
 |   x*(-2)   
 |  E       dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{\left(-2\right) x}\, dx$$

Integral(E^(x*(-2)), (x, 0, oo))

Solución detallada

que $u = \left(-2\right) x$ .

Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{e^{\left(-2\right) x}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{- 2 x}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{- 2 x}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                   x*(-2)
 |  x*(-2)          e      
 | E       dx = C - -------
 |                     2   
/

$$\int e^{\left(-2\right) x}\, dx = C - \frac{e^{\left(-2\right) x}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/2

$$\frac{1}{2}$$

1/2

$$\frac{1}{2}$$

1/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.