Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de -1/(3+2*y)^2
Expresiones idénticas
e^(x*(- dos))*sin(e^(x*(- dos)))
e en el grado (x multiplicar por ( menos 2)) multiplicar por seno de (e en el grado (x multiplicar por ( menos 2)))
e en el grado (x multiplicar por ( menos dos)) multiplicar por seno de (e en el grado (x multiplicar por ( menos dos)))
e(x*(-2))*sin(e(x*(-2)))
ex*-2*sinex*-2
e^(x(-2))sin(e^(x(-2)))
e(x(-2))sin(e(x(-2)))
ex-2sinex-2
e^x-2sine^x-2
e^(x*(-2))*sin(e^(x*(-2)))dx
Expresiones semejantes
e^(x*(2))*sin(e^(x*(-2)))
e^(x*(-2))*sin(e^(x*(2)))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)e^x
sin(x)*dx/(cos(x)+1)
sin(xdx)/cbrt(3+2*cos(x))
sin(x)*e^sin(x)
sin(x)*dx/(2+sin(x))

Resolución de integrales/ e^(x*(-2))/ e^(x*(-2))*sin(e^(x*(-2)))

Integral de e^(x(-2))sin(e^(x*(-2))) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |   x*(-2)    / x*(-2)\   
 |  E      *sin\E      / dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\left(-2\right) x} \sin{\left(e^{\left(-2\right) x} \right)}\, dx$$

Integral(E^(x*(-2))*sin(E^(x*(-2))), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{\left(-2\right) x}$ .
  
  Luego que $du = - 2 e^{\left(-2\right) x} dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\cos{\left(e^{\left(-2\right) x} \right)}}{2}$
Método #2
1. que $u = \left(-2\right) x$ .
  
  Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u} \sin{\left(e^{u} \right)}}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int e^{u} \sin{\left(e^{u} \right)}\, du = - \frac{\int e^{u} \sin{\left(e^{u} \right)}\, du}{2}$
    1. que $u = e^{u}$ .
      
      Luego que $du = e^{u} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du$
      
      La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \cos{\left(e^{u} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(e^{u} \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\cos{\left(e^{\left(-2\right) x} \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\cos{\left(e^{- 2 x} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\cos{\left(e^{- 2 x} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\cos{\left(e^{- 2 x} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                  / x*(-2)\
 |  x*(-2)    / x*(-2)\          cos\E      /
 | E      *sin\E      / dx = C + ------------
 |                                    2      
/

$$\int e^{\left(-2\right) x} \sin{\left(e^{\left(-2\right) x} \right)}\, dx = C + \frac{\cos{\left(e^{\left(-2\right) x} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   / -2\         
cos\e  /   cos(1)
-------- - ------
   2         2

$$- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(e^{-2} \right)}}{2}$$

   / -2\         
cos\e  /   cos(1)
-------- - ------
   2         2

$$- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(e^{-2} \right)}}{2}$$

cos(exp(-2))/2 - cos(1)/2

Respuesta numérica [src]

0.225276921883076

0.225276921883076

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^(x(-2))sin(e^(x*(-2))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Integral de e^(x*(-2))*sin(e^(x*(-2))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de e^(x(-2))sin(e^(x*(-2))) dx