Sr Examen

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Integral de 4*e^(x*(-2))+x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   x*(-2)    3\   
 |  \4*E       + x / dx
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 e^{\left(-2\right) x} + x^{3}\right)\, dx$$
Integral(4*E^(x*(-2)) + x^3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integral es when :

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                                        4
 | /   x*(-2)    3\             x*(-2)   x 
 | \4*E       + x / dx = C - 2*e       + --
 |                                       4 
/                                          
$$\int \left(4 e^{\left(-2\right) x} + x^{3}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - 2 e^{\left(-2\right) x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
9      -2
- - 2*e  
4        
$$\frac{9}{4} - \frac{2}{e^{2}}$$
=
=
9      -2
- - 2*e  
4        
$$\frac{9}{4} - \frac{2}{e^{2}}$$
9/4 - 2*exp(-2)
Respuesta numérica [src]
1.97932943352677
1.97932943352677

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.