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Resolución de integrales/ e^(x*(-2))/ dx/e^(x*(-2))

Integral de dx/e^(x*(-2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |   x*(-2)   
 |  E         
 |            
/             
0
∫011e(−2)x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{e^{\left(-2\right) x}}\, dx 
Integral(1/(E^(x*(-2))), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=e(−2)xu = e^{\left(-2\right) x}.

    Luego que du=−2e(−2)xdxdu = - 2 e^{\left(-2\right) x} dx y ponemos −du2- \frac{du}{2}:

    ∫(−12u2) du\int \left(- \frac{1}{2 u^{2}}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫1u2 du=−∫1u2 du2\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{2}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1u2 du=−1u\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}

      Por lo tanto, el resultado es: 12u\frac{1}{2 u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    e2x2\frac{e^{2 x}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    e2x2+constant\frac{e^{2 x}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

e2x2+constant\frac{e^{2 x}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     
 |                   2*x
 |    1             e   
 | ------- dx = C + ----
 |  x*(-2)           2  
 | E                    
 |                      
/
∫1e(−2)x dx=C+e2x2\int \frac{1}{e^{\left(-2\right) x}}\, dx = C + \frac{e^{2 x}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       2
  1   e 
- - + --
  2   2
−12+e22- \frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2} 
=
= 
       2
  1   e 
- - + --
  2   2
−12+e22- \frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2} 
-1/2 + exp(2)/2
Respuesta numérica [src] 
3.19452804946533
3.19452804946533

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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