Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de e^(x*(-2))*(3*x+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |   x*(-2)             
 |  E      *(3*x + 4) dx
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} e^{\left(-2\right) x} \left(3 x + 4\right)\, dx$$
Integral(E^(x*(-2))*(3*x + 4), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Usamos la integración por partes:

        que y que .

        Entonces .

        Para buscar :

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                          
 |                                           -2*x        -2*x
 |  x*(-2)                       x*(-2)   3*e       3*x*e    
 | E      *(3*x + 4) dx = C - 2*e       - ------- - ---------
 |                                           4          2    
/                                                            
$$\int e^{\left(-2\right) x} \left(3 x + 4\right)\, dx = C - \frac{3 x e^{- 2 x}}{2} - 2 e^{\left(-2\right) x} - \frac{3 e^{- 2 x}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
         -2
11   17*e  
-- - ------
4      4   
$$\frac{11}{4} - \frac{17}{4 e^{2}}$$
=
=
         -2
11   17*e  
-- - ------
4      4   
$$\frac{11}{4} - \frac{17}{4 e^{2}}$$
11/4 - 17*exp(-2)/4
Respuesta numérica [src]
2.1748250462444
2.1748250462444

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.