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Resolución de integrales/ 2^(-x)/ x*2^(-x)

Integral de x*2^(-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |     -x   
 |  x*2   dx
 |          
/           
0
∫012−xx dx\int\limits_{0}^{1} 2^{- x} x\, dx 
Integral(x*2^(-x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                 -x                
 |    -x          2  *(-1 - x*log(2))
 | x*2   dx = C + -------------------
 |                         2         
/                       log (2)
∫2−xx dx=C+2−x(−xlog⁡(2)−1)log⁡(2)2\int 2^{- x} x\, dx = C + \frac{2^{- x} \left(- x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   1      -1 - log(2)
------- + -----------
   2            2    
log (2)    2*log (2)
−1−log⁡(2)2log⁡(2)2+1log⁡(2)2\frac{-1 - \log{\left(2 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}^{2}} 
=
= 
   1      -1 - log(2)
------- + -----------
   2            2    
log (2)    2*log (2)
−1−log⁡(2)2log⁡(2)2+1log⁡(2)2\frac{-1 - \log{\left(2 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}^{2}} 
log(2)^(-2) + (-1 - log(2))/(2*log(2)^2)
Respuesta numérica [src] 
0.319336970058322
0.319336970058322

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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