Sr Examen

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Integral de e^(x*(-2))/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |   x*(-2)   
 |  E         
 |  ------- dx
 |     2      
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\left(-2\right) x}}{2}\, dx$$
Integral(E^(x*(-2))/2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                        
 |                         
 |  x*(-2)           x*(-2)
 | E                e      
 | ------- dx = C - -------
 |    2                4   
 |                         
/                          
$$\int \frac{e^{\left(-2\right) x}}{2}\, dx = C - \frac{e^{\left(-2\right) x}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     -2
1   e  
- - ---
4    4 
$$\frac{1}{4} - \frac{1}{4 e^{2}}$$
=
=
     -2
1   e  
- - ---
4    4 
$$\frac{1}{4} - \frac{1}{4 e^{2}}$$
1/4 - exp(-2)/4
Respuesta numérica [src]
0.216166179190847
0.216166179190847

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.