Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
(x^ dos + uno)*e^(x*(- dos))
(x al cuadrado más 1) multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos 2))
(x en el grado dos más uno) multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos dos))
(x2+1)*e(x*(-2))
x2+1*ex*-2
(x²+1)*e^(x*(-2))
(x en el grado 2+1)*e en el grado (x*(-2))
(x^2+1)e^(x(-2))
(x2+1)e(x(-2))
x2+1ex-2
x^2+1e^x-2
(x^2+1)*e^(x*(-2))dx
Expresiones semejantes
(x^2+1)*e^(x*(2))
(x^2-1)*e^(x*(-2))

Resolución de integrales/ e^(x*(-2))/ x^2+1/ (x^2+1)*e^(x*(-2))

Integral de (x^2+1)e^(x(-2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  / 2    \  x*(-2)   
 |  \x  + 1/*E       dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\left(-2\right) x} \left(x^{2} + 1\right)\, dx$$

Integral((x^2 + 1)*E^(x*(-2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$e^{\left(-2\right) x} \left(x^{2} + 1\right) = x^{2} e^{\left(-2\right) x} + e^{\left(-2\right) x}$
Integramos término a término:
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 2 x}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2 x$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. que $u = - 2 x$ .
    
    Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = - x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 2 x}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = -1$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. que $u = - 2 x$ .
    
    Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
  Ahora resolvemos podintegral.
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{- 2 x}}{2}\, dx = \frac{\int e^{- 2 x}\, dx}{2}$
  1. que $u = - 2 x$ .
    
    Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{- 2 x}}{4}$
1. que $u = \left(-2\right) x$ .
  
  Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{\left(-2\right) x}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{2} e^{- 2 x}}{2} - \frac{x e^{- 2 x}}{2} - \frac{e^{\left(-2\right) x}}{2} - \frac{e^{- 2 x}}{4}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\left(2 x^{2} + 2 x + 3\right) e^{- 2 x}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(2 x^{2} + 2 x + 3\right) e^{- 2 x}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(2 x^{2} + 2 x + 3\right) e^{- 2 x}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                              
 |                            x*(-2)    -2*x      -2*x    2  -2*x
 | / 2    \  x*(-2)          e         e       x*e       x *e    
 | \x  + 1/*E       dx = C - ------- - ----- - ------- - --------
 |                              2        4        2         2    
/

$$\int e^{\left(-2\right) x} \left(x^{2} + 1\right)\, dx = C - \frac{x^{2} e^{- 2 x}}{2} - \frac{x e^{- 2 x}}{2} - \frac{e^{\left(-2\right) x}}{2} - \frac{e^{- 2 x}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       -2
3   7*e  
- - -----
4     4

$$\frac{3}{4} - \frac{7}{4 e^{2}}$$

       -2
3   7*e  
- - -----
4     4

$$\frac{3}{4} - \frac{7}{4 e^{2}}$$

3/4 - 7*exp(-2)/4

Respuesta numérica [src]

0.513163254335928

0.513163254335928

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Integral de (x^2+1)e^(x(-2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Integral de (x^2+1)*e^(x*(-2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (x^2+1)e^(x(-2)) dx