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Resolución de integrales/ e^(x*(-2))/ e^(x*(-2))×sin(pi×x)

Integral de e^(x*(-2))×sin(pi×x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |   x*(-2)             
 |  E      *sin(pi*x) dx
 |                      
/                       
0
∫01e(−2)xsin⁡(πx) dx\int\limits_{0}^{1} e^{\left(-2\right) x} \sin{\left(\pi x \right)}\, dx 
Integral(E^(x*(-2))*sin(pi*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                
 |                                                                 
 |  x*(-2)                       2*sin(pi*x)         pi*cos(pi*x)  
 | E      *sin(pi*x) dx = C - ----------------- - -----------------
 |                               2*x     2  2*x      2*x     2  2*x
/                             4*e    + pi *e      4*e    + pi *e
∫e(−2)xsin⁡(πx) dx=C−2sin⁡(πx)4e2x+π2e2x−πcos⁡(πx)4e2x+π2e2x\int e^{\left(-2\right) x} \sin{\left(\pi x \right)}\, dx = C - \frac{2 \sin{\left(\pi x \right)}}{4 e^{2 x} + \pi^{2} e^{2 x}} - \frac{\pi \cos{\left(\pi x \right)}}{4 e^{2 x} + \pi^{2} e^{2 x}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   pi           pi     
------- + -------------
      2      2     2  2
4 + pi    4*e  + pi *e
π4e2+π2e2+π4+π2\frac{\pi}{4 e^{2} + \pi^{2} e^{2}} + \frac{\pi}{4 + \pi^{2}} 
=
= 
   pi           pi     
------- + -------------
      2      2     2  2
4 + pi    4*e  + pi *e
π4e2+π2e2+π4+π2\frac{\pi}{4 e^{2} + \pi^{2} e^{2}} + \frac{\pi}{4 + \pi^{2}} 
pi/(4 + pi^2) + pi/(4*exp(2) + pi^2*exp(2))
Respuesta numérica [src] 
0.257163858609932
0.257163858609932

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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