Sr Examen
Integral de e^(x*(-2))×sin(pi×x) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x*(-2) | E *sin(pi*x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{\left(-2\right) x} \sin{\left(\pi x \right)}\, dx$$
Integral(E^(x*(-2))*sin(pi*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | x*(-2) 2*sin(pi*x) pi*cos(pi*x) | E *sin(pi*x) dx = C - ----------------- - ----------------- | 2*x 2 2*x 2*x 2 2*x / 4*e + pi *e 4*e + pi *e
$$\int e^{\left(-2\right) x} \sin{\left(\pi x \right)}\, dx = C - \frac{2 \sin{\left(\pi x \right)}}{4 e^{2 x} + \pi^{2} e^{2 x}} - \frac{\pi \cos{\left(\pi x \right)}}{4 e^{2 x} + \pi^{2} e^{2 x}}$$
Gráfica
Respuesta
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pi pi
------- + -------------
2 2 2 2
4 + pi 4*e + pi *e
$$\frac{\pi}{4 e^{2} + \pi^{2} e^{2}} + \frac{\pi}{4 + \pi^{2}}$$
=
=
pi pi
------- + -------------
2 2 2 2
4 + pi 4*e + pi *e
$$\frac{\pi}{4 e^{2} + \pi^{2} e^{2}} + \frac{\pi}{4 + \pi^{2}}$$
pi/(4 + pi^2) + pi/(4*exp(2) + pi^2*exp(2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.