Sr Examen

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Integral de e^(x*(-2))*(4*x-3)*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |   x*(-2)             
 |  E      *(4*x - 3) dx
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} e^{\left(-2\right) x} \left(4 x - 3\right)\, dx$$
Integral(E^(x*(-2))*(4*x - 3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Usamos la integración por partes:

        que y que .

        Entonces .

        Para buscar :

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                        
 |                                       x*(-2)            
 |  x*(-2)                     -2*x   3*e              -2*x
 | E      *(4*x - 3) dx = C - e     + --------- - 2*x*e    
 |                                        2                
/                                                          
$$\int e^{\left(-2\right) x} \left(4 x - 3\right)\, dx = C - 2 x e^{- 2 x} + \frac{3 e^{\left(-2\right) x}}{2} - e^{- 2 x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
         -2
  1   3*e  
- - - -----
  2     2  
$$- \frac{1}{2} - \frac{3}{2 e^{2}}$$
=
=
         -2
  1   3*e  
- - - -----
  2     2  
$$- \frac{1}{2} - \frac{3}{2 e^{2}}$$
-1/2 - 3*exp(-2)/2
Respuesta numérica [src]
-0.703002924854919
-0.703002924854919

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.