1 / | | x*(-2) | (x + 3)*E dx | / 0
Integral((x + 3)*E^(x*(-2)), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | x*(-2) -2*x -2*x | x*(-2) 3*e e x*e | (x + 3)*E dx = C - --------- - ----- - ------- | 2 4 2 /
-2 7 9*e - - ----- 4 4
=
-2 7 9*e - - ----- 4 4
7/4 - 9*exp(-2)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.